Di kelas IX saya, kami baru saja selesai menghitung volume tabung. Rumusnya sudah menempel di kepala murid: luas alas dikali tinggi. Lalu saya menggambar sebuah kerucut di papan tulis, dengan alas dan tinggi yang sama persis dengan tabung tadi, dan menuliskan rumusnya. Seorang murid di bangku kedua mengangkat tangan. “Pak, kenapa kerucut dapat jatah sepertiga? Kenapa tidak setengah? Kan kerucut itu tabung yang mengecil ke atas?”

Saya diam sejenak, karena pertanyaannya memang bagus. Sepertiga itu angka yang aneh. Setengah terasa wajar: kerucut kan seperti tabung yang dipotong miring dari dua sisi. Tetapi matematika tidak tunduk pada perasaan wajar. Artikel ini adalah pendalaman dari materi bangun ruang sisi lengkung yang sudah kita pelajari: hari ini kita membuktikan sendiri — dengan pasir, dengan hitungan, dan dengan satu analogi — mengapa volume kerucut selalu sepertiga volume tabung yang alas dan tingginya sama.