Transformasi geometri adalah salah satu topik yang paling sering saya ajarkan dengan rumus lebih dulu. Dulu begitu. $P(x,y) \to P’(-x,y)$ — hafalkan, kerjakan latihan dua puluh soal, ulangan, selesai. Hasilnya? Nilai banyak yang bagus, tapi ketika saya tanya “cerminnya di mana?”, jawabannya diam. Mereka tahu rumusnya, bukan maksudnya.

Kalau ditanya transformasi mana yang paling gampang diajarkan, saya pasti menjawab refleksi. Semua orang tahu cermin. Anak-anak melihat bayangannya sendiri setiap pagi sebelum ke sekolah, dan ide bahwa bayangan itu “terbalik tapi sama besar” langsung masuk tanpa perlu definisi formal. Di kelas VII dulu, saya cukup mengajak mereka berdiri di depan jendela kaca ruang guru, dan dalam sepuluh detik konsepnya sudah siap. Mudah, kan?

Ternyata mudah di pengertian, tidak mudah di gambar. Setiap kali saya menggambar refleksi di papan tulis dengan tangan, hampir selalu ada satu hal yang tidak beres: jarak titik asal ke garis cermin tidak sama dengan jarak garis cermin ke titik bayangannya. Kadang garis cerminnya yang miring sedikit tanpa sengaja, sehingga bayangan yang seharusnya di satu tempat jadi “rasanya” di tempat lain. Dan karena menggambar di papan tidak bisa di-undo, saya biasanya pura-pura itu memang maksudnya begitu. Siswa-siswa menyalin gambar yang tidak jujur itu ke buku mereka. Itu bagian yang paling mengganggu saya: kesalahan kecil saya jadi tetap dalam tulisan tangan empat puluh anak.

Dari keempat jenis transformasi yang diajarkan di SMP, dilatasi adalah materi yang paling sering saya gambarkan setengah-setengah. Pergeseran mudah — panah dari titik asal ke titik bayangan, jaraknya sama, selesai. Pencerminan pun masih bisa diselamatkan dengan penggaris: gambar garis cermin, ukur jaraknya, taruh titiknya. Rotasi butuh lebih banyak kerja, tapi setidaknya saya tahu persis apa yang harus dijaga. Dilatasi? Kalau ditanya murid, “Pak Gun, dikali berapa yang tadi?” — sering kali saya harus berhenti dan menghitung ulang dari gambar saya sendiri, karena gambar itu memang tidak menyimpan jawabannya. Segitiga saya gambar dua kali, yang kedua lebih besar, titik pusat saya taruh entah di mana, dan faktor skalanya ada di kepala saya saja, tidak pernah tampil di papan.

Di antara semua materi transformasi, rotasi adalah yang paling sering saya gambarkan bohong. Pergeseran mudah — panahnya kelihatan, jaraknya bisa diperiksa. Pencerminan juga masih bisa diselamatkan dengan penggaris. Tapi rotasi? Setiap kali saya menggambarnya dengan tangan di papan tulis, ada saja yang tidak beres: jari-jari dari pusat ke titik asalnya tidak sama panjang dengan jari-jari ke titik bayangannya, sudut putarnya entah berapa derajat karena memang tidak pernah saya ukur, dan titik bayangan saya taruh di tempat yang “rasanya” benar. Rasanya. Kata itu seharusnya tidak boleh ada di pelajaran matematika, tapi di gambar rotasi buatan tangan saya, dia punya tempat duduk yang tetap.

Transformasi geometri itu salah satu materi yang paling sering saya gambarkan miring. Bukan miring secara harfiah — meskipun kadang iya — tapi secara makna. Ada tahun ketika saya menggambar pergeseran di papan tulis dengan tangan: titik $A$, lalu panah ke kanan, lalu titik $A’$ yang “kira-kira” tiga kotak dari titik asalnya. Kira-kira. Dan persis kata itulah masalahnya. Siswa yang menatap gambar itu tidak sedang melihat konsep pergeseran; mereka melihat titik yang pindah kira-kira ke sana.