Di kelas VII saya, ada satu kalimat yang hampir selalu muncul setiap tahun, diucapkan dengan nada setengah bertanya dan setengah protes: “Pak, kenapa minus dikali minus kok jadi plus? Bukannya minus itu kurang?” Murid yang bertanya itu tidak sedang membantah. Ia sedang meminta alasan, dan alasan adalah hal yang paling berhak ia dapatkan. Selama ini banyak dari kita mengajar aturan itu sebagai hafalan: plus kali plus sama dengan plus, plus kali minus sama dengan minus, minus kali minus sama dengan plus. Hafalan itu benar, tetapi hafalan tanpa alasan mudah runtuh begitu soal berubah bentuk.

Artikel ini adalah pendalaman dari materi bilangan bulat. Kita tidak akan menambah daftar aturan baru. Kita akan membongkar satu aturan yang paling sering dihafal tanpa dipahami, dengan tiga cara yang saling menguatkan: pola, garis bilangan, dan sifat distributif.

Saya masih ingat pertanyaan seorang siswa tahun lalu saat bab perkalian bentuk aljabar. Saya baru saja menggambar persegi panjang di papan tulis, membaginya menjadi beberapa bagian, lalu menulis $(x+2)(x+3) = x^2 + 5x + 6$ di bawahnya dengan nada bangga. Dia mengangkat tangan dan bertanya, “Pak, kok kotak yang tulisannya $x^2$ sama kotak yang tulisannya $x$ kelihatannya sama besar?” Dan memang demikian. Papan tulis saya tidak punya penggaris yang cukup sabar, jadi kotak $x^2$ yang seharusnya jauh lebih besar hanya jadi kira-kira sama dengan kotak satuan di sebelahnya.