Di kelas, papan tulis itu teman kerja yang paling setia sekaligus paling merepotkan. Spidolnya habis di tengah penjelasan, tulisan kemarin sudah terhapus pagi ini, dan murid yang duduk di belakang tidak selalu bisa membaca tulisan dari tempatnya. Panel interaktif di depan kelas (PID) sudah membantu, tetapi saya masih membutuhkan papan yang tulisannya bisa saya simpan, saya buka lagi besok, dan saya lanjutkan di perangkat lain. Dari kebutuhan sesederhana itulah PapanTulis dibuat.

PapanTulis adalah papan tulis digital yang bisa Bapak dan Ibu buka di https://board.pakgun.web.id/. Tidak perlu memasang aplikasi apa pun. Buka tautannya di peramban, lalu langsung menulis, pakai jari, mouse, atau stylus, di PID, laptop, tablet, maupun HP.

Bab fungsi linear di kelas delapan selalu saya buka dengan kalimat yang sama: grafik garis lurus itu cuma butuh dua titik. Kalimat ini benar secara matematika, tapi di lembar soal yang saya tulis tangan dulu, kalimat itu sering berbalas nolong dengan kenyataan. Garis yang saya gambar di papan kelihatan lurus, tapi saat saya fotokopi soalnya, garis itu miring sekadar asal menembus dua titik. Kadang titik potong sumbu y-nya bahkan tidak benar-benar menyentuh sumbu.

Ada satu bab yang selalu saya tanggapi dengan hati-hati setiap awal kelas VII: bilangan bulat. Bukan karena materinya sulit bagi saya, tapi karena materinya terlalu sering diajarkan dengan cara yang membuat anak berhenti berpikir. “Minus kali minus sama dengan plus, hafalkan.” “Kalau dikurangi minus, jadi ditambah, hafalkan.” Anak-anak mengangguk, mengisi lembar kerja, nilai latihannya lumayan. Dua minggu kemudian, saya tulis $5 - (-3)$ di papan, dan setengah kelas menjawab 2.

Tahun lalu saya menulis di blog ini soal minus yang hilang — tentang miskonsepsi itu sendiri. Kali ini saya ingin bercerita soal alatnya. Soal papan positif-negatif dari kardus bekas yang ternyata jadi salah satu benda paling sibuk di kelas saya sepanjang semester.

Kelas VIII saya tahun lalu sempat ribut karena satu pertanyaan yang tidak saya duga. Kami sedang membahas bangun ruang, dan saya menunjukkan sebuah kubus kayu dari lemari alat. “Kalau Bapak berdiri di depan kubus ini, bentuk apa yang Bapak lihat?” Kubusnya saya pegang tegak di meja, wajah saya membelakangi papan tulis. Jawaban yang saya harapkan sederhana: persegi. Yang datang malah serempak: “Persegi, Pak!” — diikuti suara Ardi di bangku belakang, “Tapi kenapa yang Pak lihat di papan tulis kayak limas?”

Ternyata yang Ardi maksud adalah bayangan kubus di papan tulis, yang memang lonjong karena sudut lampu. Dari situ saja saya sudah belajar satu hal: soal “tampak” ini lebih licin daripada kelihatannya. Soal tampak depan-atas-samping di buku paket selalu tampil rapi, dengan gambar yang sudah pas di kertas. Padahal di kelas nyata, “tampak” adalah soal tentang posisi pengamat — dan posisi pengamat adalah hal yang paling sering diperdebatkan anak-anak.

Semester ini saya memutuskan menata ulang semua modul ajar matematika kelas VII dan VIII. Bukan hanya karena berkas-berkasnya menumpuk, tapi karena saya hampir membuat kesalahan yang cukup memalukan: hampir mengirimkan soal ulangan harian ke grup wali murid, padahal yang saya maksud kisi-kisi untuk rekan sejawat. Keduanya kebetulan saya simpan di folder yang sama, dengan nama yang hampir mirip, dibuat di malam yang sama. Untung saya lihat dua kali.

Peristiwa hampir-kejadian itu yang akhirnya memaksa saya menata ulang semuanya. Dan anehnya, proses menata berkas LaTeX untuk modul ajar itu mengingatkan saya pada pelajaran yang justru biasa saya ajarkan dalam konteks lain: kalau satu benda dipaksa menanggung terlalu banyak tugas, ia akan mengerjakan semuanya dengan buruk.

Pekan lalu saya membuat lembar latihan tentang Pythagoras untuk kelas VIII. Soal pertamanya begini: sebuah segitiga siku-siku dengan sisi tegak $3$ cm dan sisi datar $4$ cm, carilah sisi miringnya. Soal klasik, tiga-empat-lima, sudah puluhan tahun dipakai di buku-buku.

Masalahnya bukan di soalnya. Masalahnya di gambar yang saya tempel di samping soal. Karena terburu-buru, saya menggambar segitiganya asal: sisi tegaknya terlihat lebih panjang daripada sisi datarnya, padahal angka di soal bilang sebaliknya. Sisi miringnya saya buat agak melengkung karena garisnya kurang lurus saat digambar tangan di Word. Dan yang paling memalukan: sudut yang seharusnya siku-siku justru terlihat lancip, kira-kira delapan puluh derajat. Seorang murid di kelas, yang biasanya paling pendiam, mengangkat tangan dan bertanya, “Pak, ini kok segitiganya nggak siku-siku?” Ya, ditangkap basah oleh murid sendiri.

Ada satu topik di kelas VIII yang selalu saya tunggu-tunggu dengan perasaan campur aduk: komposisi transformasi. Perasaan campurnya bukan karena materinya sulit secara teknis — translasi, refleksi, rotasi sudah pernah kita bahas satu per satu. Yang bikin hati was-was adalah urutannya. Karena di komposisi, urutan penerapan transformasi itu tidak boleh dipertukarkan, dan siswa nyaris selalu menabrak tembok ini tanpa sadar.

Kasus yang paling sering: siswa mengerjakan $(T \circ M)(P)$ seolah-olah sama dengan $(M \circ T)(P)$. Angka akhirnya beda, tapi mereka tidak melihat di mana letak bedanya. Jawaban salah itu terasa seperti datang dari langit — padahal kalau kita gambar titik-titik perantara di bidang koordinat, bedanya terlihat jelas seperti dua jalur jalan yang bercabang.

Minggu lalu saya memutuskan tidak lagi menjelaskan dengan dua baris notasi di papan. Saya menggambar dulu, dengan TikZ, dua diagram yang berdampingan.

Ada satu kotak kayu tua di lemari laboratorium sekolah yang dulu sering saya lewati begitu saja: papan paku, atau geoboard. Isinya cuma susunan paku kecil yang berjarak sama satu sama lain, plus segenggam karet gelang warna-warni yang sebagian sudah menguning karena usia. Dulu saya mengira alat ini hanya untuk anak kecil, main bentuk saja. Sampai suatu hari, saat materi kelas VIII menyentuh luas bangun datar yang sisi-sisinya tidak “sopan” — tidak tegak lurus, tidak bisa langsung dikali panjang kali lebar — saya mencoba membawa papan itu ke kelas. Saya tidak menyangka jam pelajaran itu jadi salah satu yang paling sering saya ceritakan sejak itu.

Saya mulai sederhana. Saya tarik karet gelang membentuk segitiga pada papan titik, kira-kira seperti ini:

Lalu saya tanya, “Berapa luas segitiga ini, kalau jarak antar paku kita anggap satu satuan?”

Ada satu momen yang membuat saya akhirnya serius membuat GezyPrompter: saya sedang merekam video penjelasan untuk kelas VIII tentang relasi dan fungsi. Kamera nyala, mikrofon siap, dan saya mulai berbicara. Lima menit kemudian saya menonton rekamannya dan menemukan hal yang memalukan sekaligus mencerahkan — saya berbicara seperti orang yang kehabisan bensin di tengah jalan. Ada kalimat yang terhenti karena saya lupa urutan penjelasan. Ada bagian yang terlalu cepat, ada bagian yang menggantung. Padahal tulisannya sudah saya siapkan, tinggal dibacakan dengan natural.

Masalahnya sederhana: membaca sambil bicara natural itu sulit kalau teksnya ada di kertas yang harus dibalik, atau di layar monitor yang posisinya tidak sejajar dengan kamera. Mata saya bolak-balik, dan bolak-balik itu terdengar di suara. Dari situlah ide prompter yang bisa dibuka di browser, dipasang tepat di bawah (atau di belakang) kamera, dengan teks yang bergerak pelan dan kecepatan yang bisa saya atur, muncul di kepala. Beberapa minggu kemudian, aplikasinya jadi dan sekarang jadi salah satu alat yang paling sering saya buka.

Himpunan sering menjadi bab pembuka kelas VII yang paling kering. Notasinya memang menakutkan untuk pemula: kurung kurawal, simbol ∈ dan ⊂, lalu diagram Venn yang digambar begitu saja di papan tulis. Dulu saya mengajarkannya definisi dulu — “himpunan adalah kumpulan benda yang terdefinisi jelas” — dan mendapat kelas yang mengangguk sopan tanpa paham kenapa ini perlu dipelajari.

Sekarang saya mulai dari tas.