Tahun pertama saya mengajar lingkaran, saya membuka pelajaran dengan rumus. Saya menulis $K = \pi \times d$ di papan tulis, menjelaskan bahwa $\pi$ itu $22/7$ atau $3,14$, lalu memberi soal latihan. Anak-anak menyalin rumusnya dengan rapi. Tetapi ketika ulangan datang, jawabannya berantakan: diameter $14$ cm dikalikan $3,14$ sehingga hasilnya berdesimal panjang, jari-jari $7$ cm langsung dikali $22/7$ tanpa dikalikan dua dulu, dan ada yang menulis keliling dengan satuan cm². Rumusnya hafal, tetapi $\pi$ tidak pernah mereka lihat asalnya. Bagi mereka, $\pi$ hanyalah angka aneh yang harus dihafal karena gurunya menyuruh.

Sejak itu saya membalik urutannya. Saya tidak lagi mulai dari rumus, melainkan dari tali dan benda bundar. Pelajaran dimulai bukan dengan mencatat, melainkan dengan mengukur. Dan $\pi$ bukan saya berikan — murid yang menemukannya sendiri.

Lingkaran adalah salah satu materi yang paling sering membuat murid saya tersenyum lega di awal, lalu mengernyit di tengah jalan. Rumusnya hanya dua: keliling dan luas. Tetapi begitu soal menyembunyikan jari-jarinya di balik diameter, atau meminta jawaban dari cerita tentang taman dan roda, rumus yang hafal itu tiba-tiba terasa jauh.

Di kelas VIII saya, kesalahan yang paling sering muncul bukan karena murid tidak hafal rumus. Kesalahan itu muncul karena mereka tidak berhenti sejenak untuk bertanya: yang diketahui ini jari-jari atau diameter? Soal-soal di bawah ini saya susun untuk melatih kebiasaan itu. Empat soal dengan pembahasan, lalu dua latihan mandiri di akhir.

Ketika materi lingkaran tiba di kelas VIII, ada satu momen yang selalu saya tunggu: hari ketika siswa bertanya, “Pak, kalau puncak sudutnya bukan di dalam lingkaran, gimana?” Pertanyaan itu muncul setahun lalu dari seorang siswa yang sedang menggambar tali busur di bukunya — garisnya luput keluar lingkaran, lalu dia memperpanjang sampai dua garis itu bertemu di luar. Dia menatap gambarnya, mengangkat tangan, dan melontarkan pertanyaan yang sebenarnya sudah menunggu di ujung materi itu sejak awal.

Ada satu materi di kelas VIII yang setiap tahun selalu membuat papan tulis saya berantakan: garis singgung persekutuan dua lingkaran. Bukan karena materinya sulit secara konsep, tapi karena menggambarnya dengan tangan itu luar biasa tipis selisihnya antara “benar” dan “hampir benar”. Garis yang saya maksud menyinggung, dalam gambar saya, hampir selalu memotong sedikit di ujungnya. Siswa yang jeli pasti menyahut, “Pak, garisnya nembus, tuh.” Dan mereka benar.

Pernah suatu hari saya menggambar dua lingkaran di papan — yang besar di kiri, yang kecil di kanan — lalu menyenggolkan penggaris dari atas lingkaran besar ke atas lingkaran kecil. Saya gambar, saya lihat, dan saya diam sebentar. Garis itu memotong lingkaran besar di dua titik, bukan menyinggung. Anak-anak tertawa. Saya ikut tertawa, lalu saya bilang, “Nah, justru ini pelajarannya. Kalau menggambar saja susah seakurat ini, bagaimana kalau kita serahkan ke komputer yang bisa menghitung?”

Ada satu rumus yang setiap anak SMP hafal di luar kepala: $K = \pi d$. Mereka bisa menuliskannya bahkan sambil membawa obrolan lain. Tetapi tahun lalu, ketika saya bertanya pada kelas VIII, “Pi itu sebenarnya apa?” jawabannya merata seperti pasukan paduan suara: “Tiga koma satu empat, Pak.” Saya tanya lagi, tiga koma satu empat itu dapat dari mana? Hening. Ada yang berani menjawab, “Dari rumus, Pak.”

Nah, di titik itulah saya merasa ada yang belum selesai. Anak-anak tahu angkanya, tapi tidak tahu angka itu lahir dari mana. Seolah-olah $\pi$ adalah tetangga yang namanya hafal, tapi tidak pernah diajak bicara.

Musim ini saya coba cara lain. Pekan itu saya minta siswa membawa satu barang dari rumah: benda apa saja yang bentuknya lingkaran penuh. Kaleng susu, tutup jar, gelas, piring, rol lakban. Saya sendiri siapkan benang kulit sepatu yang sudah tidak terpakai dan satu gulung benang jahit biasa. Modalnya murah sekali, tapi kegiatannya jadi salah satu yang paling lama saya ingat tahun ini.

Beberapa minggu setelah artikel saya tentang lingkaran dalam segitiga terbit, seorang rekan guru mengirim pesan pendek: “Kalau lingkarannya di dalam sudah kamu tulis, yang di luar kapan?” Pertanyaan itu bikin saya tersenyum, karena justru beberapa hari sebelumnya saya baru saja mengalami sendiri betapa “di luarnya” itu tidak sederhana.

Ada satu gambar yang hampir pasti muncul setiap saya mengajar bangun datar di kelas tujuh atau delapan: segitiga dengan sebuah lingkaran di dalamnya. Gambar itu muncul di soal tentang luas, muncul di soal tentang keliling, dan muncul lagi ketika kita bicara jarak titik ke garis. Dan selama bertahun-tahun, saya menggambar lingkaran itu dengan cara yang sama seperti guru-guru sebelum saya: asal masuk ke dalam segitiga, tidak menabrak, kelihatannya menyentuh sisi-sisinya.

Ada satu soal yang hampir setiap tahun muncul di kelas VIII saya: sebuah lingkaran dengan titik $A$, $B$, $C$ pada kelilingnya dan titik $O$ di pusat, diketahui sudut keliling $ACB$ besarnya $40^\circ$, berapakah sudut pusat $AOB$? Jawaban yang ditunggu tentu $80^\circ$. Tetapi tahun lalu, ketika saya memeriksa lembar jawaban, saya menemukan sesuatu yang mengganggu: banyak siswa yang menulis $80^\circ$ dengan benar, tetapi ketika saya minta mereka menunjuk sudut pusat dan sudut keliling pada gambar di soal, jari mereka ragu. Mereka tahu rumusnya. Mereka tidak tahu mengapa rumus itu jalan.

Di kelas VIII, saat bab lingkaran, saya menggambar satu lingkaran di papan tulis, menarik dua jari-jari dari pusatnya, lalu menambahkan sebuah tali busur. Saya mengarsir satu daerah di dalam lingkaran itu dan bertanya, “Daerah yang diarsir ini namanya apa?” Seorang siswa menjawab yakin, “Juring, Pak.” Yang lain berkata, “Tembereng.” Yang ketiga menambahkan, “Apotema, Pak, kan garisnya dari tengah.” Tiga nama untuk satu arsiran, dan ketiganya diucapkan dengan keyakinan yang sama.

Jawaban itu membuat saya berhenti sejenak. Mereka bukan tidak menghafal; mereka menghafal tiga istilah yang bunyinya mirip, untuk tiga benda yang letaknya memang berdekatan di dalam satu lingkaran yang sama. Di papan tulis saya, arsiran itu tidak punya batas yang tegas: apakah ia dibatasi dua jari-jari, atau satu tali busur dan satu busur, atau malah sebuah garis dari pusat? Maka malam harinya saya menggambar ulang lingkaran itu dengan TikZ, dengan satu aturan: setiap bagian harus punya batas dan warnanya sendiri. Tulisan ini adalah catatan cara membuatnya.

Dari semua bangun datar yang saya gambar di papan tulis, lingkaran adalah yang paling sering saya gambar kurang sempurna. Pakai benang dan paku, hasilnya lumayan; pakai tangan saja, hasilnya seperti kentang yang dimasak setengah matang. Anak-anak sudah biasa melihat lingkaran papan tulis saya yang tidak persis lingkaran, dan sampai di situ tidak masalah. Masalah mulai ketika kita bicara garis singgung — karena garis singgung menuntut presisi yang tidak bisa dipalsukan.