Pekan lalu, seorang siswa bertanya kepada saya sambil menunjuk gambar di buku: “Pak, kalau titiknya tidak menempel di garis, bagaimana cara menarik garis tegak lurusnya?” Pertanyaan itu bagus, karena selama ini sebagian besar siswa hanya pernah menarik garis tegak lurus dari titik yang sudah terletak pada garis itu sendiri. Begitu titiknya melayang di luar garis, mereka kebingungan: dari mana harus mulai, dan bagaimana memastikan garis yang ditarik benar-benar tegak lurus, bukan sekadar tampak tegak lurus.

Di kelas, saya menjawabnya bukan dengan busur derajat, melainkan dengan jangka: satu titik ditemukan oleh perpotongan dua busur, bukan oleh tebakan mata. Setelah siswa melihat sendiri mengapa cara itu bekerja, saya menuangkannya ke TikZ, supaya langkahnya bisa dicetak di lembar kerja dan dipakai lagi tahun depan.

Pekan lalu, di kelas VII, saya meminta siswa membagi sebuah sudut menjadi dua bagian yang sama besar. Hampir semua langsung meraih busur derajat: ukur sudutnya, bagi dua angkanya, lalu tandai hasilnya. Cara itu tidak salah, dan untuk banyak keperluan ia cukup. Tetapi ada satu hal yang hilang dari cara itu: siswa tidak pernah melihat mengapa garis yang ia tarik memang membagi sudut itu sama rata. Ia hanya percaya pada angka yang ia hitung.

Karena itu, di pertemuan berikutnya, saya mengajak kelas itu mencoba cara yang lebih tua: konstruksi dengan jangka. Tidak ada busur derajat sama sekali. Yang ada hanya jangka, penggaris, dan tiga busur yang saling bertemu. Ketika garis bagi itu akhirnya tertarik, seorang siswa berkomentar pelan, “Oh, ternyata jangka yang menemukan titiknya, Pak.” Komentar itulah yang membuat saya menulis artikel ini. Dengan TikZ, setiap langkah konstruksi itu bisa digambar persis seperti langkah di atas kertas, lengkap dengan busur-busnya yang masih terlihat.

Pernahkah Anda meminta siswa menggambar segitiga dengan sisi 6 cm, 5 cm, dan 4 cm, lalu hasilnya bermacam-macam? Ada yang menggambar segitiga bagus, tetapi ketika diukur dengan penggaris, sisinya 6 cm, 5,5 cm, dan 3 cm. Yang paling sering terjadi: siswa menggambar titik sudut ketiga dulu, kira-kira di tengah atas, lalu menghubungkannya dan berharap ukurannya cocok. Harapan itu jarang terkabul, karena titik yang diletakkan dengan perasaan tidak punya alasan untuk berjarak tepat 5 cm dari satu ujung dan 4 cm dari ujung lainnya.

Di sinilah jangka menjadi guru yang paling jujur. Jangka tidak menebak. Kalau jangka dibuka 5 cm dan ujung jarumnya ditancapkan di satu ujung alas, maka setiap titik pada busurnya berjarak tepat 5 cm dari ujung itu. Kalau jangka kedua dibuka 4 cm dari ujung alas yang lain, setiap titik pada busurnya berjarak tepat 4 cm dari ujung tersebut. Titik yang memenuhi kedua syarat sekaligus hanya ada di satu tempat: perpotongan kedua busur itu. Itulah titik sudut ketiga, ditemukan, bukan ditebak. Artikel ini menunjukkan cara menggambar langkah itu dengan TikZ, persis seperti langkah di atas kertas.

Kelas 7C hari itu baru saja menerima jangka. Bukan jangka besar untuk guru di papan, tapi jangka kecil murah yang saya beli sekotak — yang matanya agak liar kalau diputar terlalu cepat. Saya tulis satu soal di papan: gambarlah garis yang membagi sudut 60 derajat menjadi dua bagian sama besar. Tanpa busur derajat.

Hampir seketika ada yang mengangkat tangan. “Bu, bagaimana caranya kalau tidak boleh pakai busur?” Pertanyaan itu sebenarnya inti dari seluruh pertemuan, dan saya sengaja tidak menjawabnya lebih dulu. Saya biarkan hening beberapa detik. Di pojok kelas, seorang siswa sudah mulai mencoba-coba menarik garis di tengah-tengah sudutnya, menebak-nebak posisinya. Kelihatannya benar di mata, tapi saya tahu betul seberapa licik sifat “kelihatannya benar” dalam geometri.