Di kelas VII, rumus luas jajargenjang adalah salah satu rumus yang paling cepat “sampai” dan paling cepat mati. Cepat sampai karena bentuknya ringan: $L = a \times t$, dua huruf saja, lebih pendek dari rumus trapesium. Cepat mati karena dua huruf itu mudah sekali terlepas dari maknanya. Tahun lalu, saat saya memberi soal jajargenjang dengan alas 12 cm dan sisi miring 9 cm, hampir seperempat kelas menghitung $12 \times 9$. Mereka tidak sembarangan — mereka hafal bahwa “luas itu alas dikali sisi miring”. Angka 12 dan 9 tersedia, jadi dikalikan.

Ada materi yang kalau diajarkan lewat ceramah, siswa bisa hafal tiga istilahnya tapi tetap salah ketika menghadapi gambar soal. Pasangan sudut yang lahir dari dua garis sejajar yang dipotong satu garis transversal adalah contohnya. Sehadap, bersudut berhadapan (alternate), dan sepihak — tiga istilah itu mudah diucapkan. Tapi ketika saya memberi soal sederhana: “Sebutkan pasangan sudut sehadapnya,” setengah kelas menunjuk sudut yang salah. Bukan karena mereka tidak paham konsepnya, tapi karena gambar di soalnya tidak membantu.

Ketika materi lingkaran tiba di kelas VIII, ada satu momen yang selalu saya tunggu: hari ketika siswa bertanya, “Pak, kalau puncak sudutnya bukan di dalam lingkaran, gimana?” Pertanyaan itu muncul setahun lalu dari seorang siswa yang sedang menggambar tali busur di bukunya — garisnya luput keluar lingkaran, lalu dia memperpanjang sampai dua garis itu bertemu di luar. Dia menatap gambarnya, mengangkat tangan, dan melontarkan pertanyaan yang sebenarnya sudah menunggu di ujung materi itu sejak awal.

Kelas 7C hari itu baru saja menerima jangka. Bukan jangka besar untuk guru di papan, tapi jangka kecil murah yang saya beli sekotak — yang matanya agak liar kalau diputar terlalu cepat. Saya tulis satu soal di papan: gambarlah garis yang membagi sudut 60 derajat menjadi dua bagian sama besar. Tanpa busur derajat.

Hampir seketika ada yang mengangkat tangan. “Bu, bagaimana caranya kalau tidak boleh pakai busur?” Pertanyaan itu sebenarnya inti dari seluruh pertemuan, dan saya sengaja tidak menjawabnya lebih dulu. Saya biarkan hening beberapa detik. Di pojok kelas, seorang siswa sudah mulai mencoba-coba menarik garis di tengah-tengah sudutnya, menebak-nebak posisinya. Kelihatannya benar di mata, tapi saya tahu betul seberapa licik sifat “kelihatannya benar” dalam geometri.

Minggu lalu saya memberi soal hitung luas belah ketupat. Soalnya sederhana: diagonal-diagonalnya 10 cm dan 8 cm, berapa luasnya? Di lembar itu saya sertakan gambar belah ketupat yang saya buat cepat di pengolah kata — dan di gambar itulah masalah muncul. Seorang siswa, saya sebut Nadia, datang ke meja saya sambil membawa lembar soalnya.

“Pak, ini kok kelihatannya layang-layang?” Saya menengok gambarnya. Benar pula. Belah ketupat yang saya buat itu punya sisi yang panjangnya tidak sama — dua sisi atas terlihat lebih pendek daripada dua sisi bawah. Yang saya maksud belah ketupat justru tampak seperti layang-layang. Nadia lalu menambahkan pertanyaan yang lebih menyakitkan: “Kalau bentuknya salah, diagonalnya masih lurus nggak, Pak?”

Kalau ditanya bab matematika SMP mana yang paling “bergantung pada gambar”, jawaban saya pasti kesebangunan. Bab ini hampir tidak bisa diajarkan tanpa gambar: soal tentang menara dan bayangannya, tentang pohon dan tongkat, tentang dua segitiga yang katanya sebangun. Dan justru karena itu, bab ini juga bab yang paling sering saya “khianati” oleh gambar buatan saya sendiri.

Kelas VIII saya tahun lalu sempat ribut karena satu pertanyaan yang tidak saya duga. Kami sedang membahas bangun ruang, dan saya menunjukkan sebuah kubus kayu dari lemari alat. “Kalau Bapak berdiri di depan kubus ini, bentuk apa yang Bapak lihat?” Kubusnya saya pegang tegak di meja, wajah saya membelakangi papan tulis. Jawaban yang saya harapkan sederhana: persegi. Yang datang malah serempak: “Persegi, Pak!” — diikuti suara Ardi di bangku belakang, “Tapi kenapa yang Pak lihat di papan tulis kayak limas?”

Ternyata yang Ardi maksud adalah bayangan kubus di papan tulis, yang memang lonjong karena sudut lampu. Dari situ saja saya sudah belajar satu hal: soal “tampak” ini lebih licin daripada kelihatannya. Soal tampak depan-atas-samping di buku paket selalu tampil rapi, dengan gambar yang sudah pas di kertas. Padahal di kelas nyata, “tampak” adalah soal tentang posisi pengamat — dan posisi pengamat adalah hal yang paling sering diperdebatkan anak-anak.

Sore itu saya menyiapkan soal latihan garis tinggi segitiga. Soalnya sederhana: diberikan segitiga $ABC$, gambar ketiga garis tingginya, lalu tunjukkan bahwa ketiganya bertemu di satu titik. Saya buat gambarnya asal-asalan dengan aplikasi gambar biasa, klik garis-garisnya sampai kira-kira “nampak” bertemu, dan beres.

Besoknya, seorang siswa mendekat dan bertanya, “Pak, kok titik temu yang di gambar Bapak itu agak geser? Punya saya malah di luar segitiga.” Saya lihat gambar saya, lalu gambar dia. Dua-duanya memang tidak persis bertemu di satu titik — garisnya cuma didekatkan sampai mata kami puas. Di layar proyektor, selisih dua-tiga piksel itu terlihat. Dan siswa SMP, seperti sudah sering saya tulis di blog ini, punya mata yang sangat jeli pada ketidakkonsistenan.

Tiga garis tinggi segitiga lancip — TikZ menghitung titik temu mereka, bukan menebaknya.

Kemarin di kelas VII saya memberikan soal yang kelihatannya sepele: satu garis lurus, satu sinar keluar dari titik di garis itu, dan sudut kecilnya $55^\circ$. Pertanyaannya cuma satu — berapakah sudut satunya? Soal seperti ini saya biasa gunakan sebagai pemanasan lima menit sebelum masuk materi baru.

Jawaban yang muncul di papan tulis para siswa terbagi dua kubu. Kubu pertama menulis $125^\circ$, kubu kedua menulis $35^\circ$. Dua-duanya percaya diri. Ketika saya tanya alasannya, kubu pertama bilang “karena jumlahnya 180, Pak”, dan kubu kedua bilang “karena jumlahnya 90”. Dua kelompok itu sama-sama tahu bahwa ada “jumlah yang tetap” — yang mereka tidak sepakat hanyalah angkanya 180 atau 90.

Di titik itulah saya sadar: masalahnya bukan mereka tidak hafal. Mereka hafal dua istilah itu, berpelurus dan berpenyiku, tapi keduanya tersimpan di kepala sebagai satu kantong yang sama, “sudut yang dijumlah jadi tertentu”. Yang belum melekat adalah gambarannya.

Minggu lalu saya mengajar luas jajargenjang di kelas VII. Seperti biasa, saya buka dengan pertanyaan: “Kalau jajargenjang ini dipotong sedikit di kiri dan ditempel di kanan, jadi bangun apa?” Anak-anak menjawab serempak, “Persegi panjang, Pak!” Bagus, konsep luasnya sampai.

Lalu saya menunjukkan gambar jajargenjang di lembar soal yang saya buat sendiri. Seorang siswa, saya sebut Nadia, mengukurnya dengan penggaris. “Pak, sisi kiri dan kanannya beda panjang. Yang atas 5 cm, yang bawah 6 cm. Terus kok disebut jajargenjang?”

Saya mengambil gambar itu dan mengukur sendiri. Nadia benar. Sisi kiri yang saya gambar miring agak landai, sisi kanan miring agak tegak. Panjangnya memang tidak sama. Di pikiran saya kedua sisi itu “sejajar dan sama panjang” karena memang niatnya begitu — tapi tangan saya yang menggambar dengan mata saja, tanpa koordinat, berbohong. Bangun itu bukan jajargenjang; dia cuma segiempat yang mirip.