Dari Kalimat ke Persamaan: Latihan Soal Cerita PLSV untuk Kelas VII

Di kelas VII saya, soal persamaan linear satu variabel yang sudah berbentuk angka biasanya berjalan lancar. Anak-anak bisa menyelesaikan $2x + 5 = 17$ dengan cukup percaya diri. Tetapi begitu soalnya berubah menjadi cerita, suasana kelas ikut berubah. Sebagian anak berhenti di kalimat pertama, bukan karena tidak bisa menghitung, melainkan karena tidak tahu harus mulai dari mana. Persamaannya belum ada, dan justru membuat persamaan itulah pekerjaan yang paling sulit.

Pengalaman ini mengajari saya satu hal: soal cerita tidak boleh diajarkan sebagai soal hitung yang kebetulan panjang. Ia perlu diajarkan sebagai soal terjemahan, dari bahasa sehari-hari ke bahasa matematika. Lembar latihan di bawah ini saya susun dengan cara itu, dan bisa dipakai untuk latihan mandiri, pekerjaan rumah, atau diskusi kelompok.

1 Tiga langkah sebelum menghitung

Sebelum menyentuh angka, saya selalu meminta anak menulis tiga hal di kertasnya. Pertama, apa yang ditanyakan soal, lalu misalkan dengan huruf, misalnya $x$. Kedua, hubungan antar besaran ditulis ulang dengan kalimat sendiri, tanpa angka yang rumit. Ketiga, barulah kalimat itu diubah menjadi persamaan.

Contoh kalimat sederhananya begini: “Tiga kali umur adik ditambah 4 sama dengan 25.” Yang tidak diketahui adalah umur adik, jadi misalkan umur adik $= x$ tahun. Kalimat itu kemudian menjadi $3x + 4 = 25$. Setelah persamaan terbentuk, sisanya adalah pekerjaan aljabar biasa: $3x = 21$, sehingga $x = 7$. Anak yang sudah menguasai langkah ini biasanya tidak lagi takut pada soal cerita, karena soal yang panjang pun akhirnya bermuara pada satu persamaan pendek.

2 Soal 1: umur ayah dan anak

Umur ayah tiga kali umur Rani. Jumlah umur mereka berdua 48 tahun. Berapa umur Rani?

Pembahasan. Misalkan umur Rani $= x$ tahun, maka umur ayah $= 3x$ tahun. Jumlah umur mereka adalah $x + 3x = 48$, sehingga $4x = 48$ dan $x = 12$. Jadi, umur Rani 12 tahun dan umur ayah 36 tahun. Kesalahan yang sering saya temui di soal seperti ini adalah anak yang menulis $x + 3 = 48$. Padahal “tiga kali umur” berarti dikali, bukan ditambah tiga.

3 Soal 2: sisa uang saku

Dimas membawa uang Rp45.000,00 ke toko buku. Ia membeli 3 buku tulis dengan harga yang sama. Setelah membayar, sisa uangnya Rp15.000,00. Berapa harga satu buku tulis?

Pembahasan. Misalkan harga satu buku tulis $= x$ rupiah. Uang yang dibelanjakan adalah $3x$, dan sisanya adalah uang awal dikurangi belanja, sehingga $45.000 - 3x = 15.000$. Dari sini $3x = 45.000 - 15.000 = 30.000$, sehingga $x = 10.000$. Jadi, satu buku tulis harganya Rp10.000,00. Soal ini saya sukai karena jawabannya bisa dicek dengan akal sehat: tiga buku seharga Rp10.000,00 memang menghabiskan Rp30.000,00 dari Rp45.000,00.

4 Soal 3: keliling persegi panjang

Panjang sebuah persegi panjang 4 cm lebih panjang dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang itu 44 cm, tentukan panjang dan lebarnya.

Pembahasan. Misalkan lebar $= l$ cm, maka panjang $= l + 4$ cm. Keliling persegi panjang adalah dua kali jumlah panjang dan lebar, sehingga $2((l + 4) + l) = 44$. Sederhanakan: $2(2l + 4) = 44$, lalu $4l + 8 = 44$, sehingga $4l = 36$ dan $l = 9$. Jadi, lebarnya 9 cm dan panjangnya 13 cm. Jebakan di soal ini adalah anak yang lupa mengalikan dua untuk keliling, atau yang menulis panjangnya $4l$ karena membaca “4 cm lebih panjang” sebagai perkalian.

5 Soal 4: kelereng dua bersaudara

Jumlah kelereng Andi dan Budi adalah 72 butir. Andi mempunyai 10 butir lebih banyak daripada Budi. Berapa kelereng masing-masing?

Pembahasan. Misalkan kelereng Budi $= x$ butir, maka kelereng Andi $= x + 10$ butir. Jumlahnya $x + (x + 10) = 72$, sehingga $2x + 10 = 72$, $2x = 62$, dan $x = 31$. Jadi, Budi mempunyai 31 butir dan Andi 41 butir. Cara memeriksa jawabannya mudah: $31 + 41 = 72$, dan selisihnya memang 10. Saya selalu meminta anak melakukan pemeriksaan seperti ini di akhir, karena soal cerita yang jawabannya tidak masuk akal biasanya mengandung kesalahan pemisalan di awal.

6 Dua latihan untuk dicoba sendiri

Cobalah dua soal berikut dengan tiga langkah yang sama, lalu periksa jawaban Anda di akhir.

1. Harga 5 pensil dan 1 penghapus adalah Rp17.000,00. Jika harga satu penghapus Rp2.000,00, berapa harga satu pensil?
2. Selisih dua bilangan adalah 8. Jika bilangan yang lebih kecil dimisalkan $x$ dan jumlah kedua bilangan itu 34, tentukan kedua bilangan itu.

Kunci jawaban. 1) Rp3.000,00. 2) 13 dan 21.

7 Penutup

Soal cerita mengajarkan sesuatu yang tidak diajarkan soal angka murni: keberanian untuk memulai dari yang tidak diketahui. Anak yang terbiasa menulis “misalkan” sebelum menghitung akan lebih tenang menghadapi soal apa pun, karena ia tahu langkah pertamanya selalu sama. Dan bagi saya, itulah bekal yang lebih penting daripada sekadar jawaban benar: kemampuan mengubah masalah sehari-hari menjadi kalimat matematika yang bisa diselesaikan.