Lima Soal Pythagoras yang Sering Menjebak: Bahan Latihan untuk Kelas VIII

Setiap kali saya membagikan latihan Teorema Pythagoras, ada pola yang selalu berulang di kelas VIII saya. Soal pertama dikerjakan dengan cepat dan percaya diri. Soal kedua mulai ada yang ragu. Begitu sampai soal cerita, sebagian anak berhenti, bukan karena tidak tahu rumusnya, melainkan karena tidak tahu sisi mana yang harus dikuadratkan dan sisi mana yang harus dicari. Rumusnya mereka hafal: kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dua sisi tegaknya. Yang belum kuat justru langkah sebelum rumus itu, yaitu membaca segitiga dengan benar.

Karena itu, lembar latihan ini tidak saya susun dari yang mudah ke yang sulit saja, melainkan dari jebakan yang paling sering saya temui di kertas jawaban anak-anak. Lima soal di bawah ini bisa dipakai sebagai latihan mandiri, pekerjaan rumah, atau bahan diskusi kelompok, dan setiap soal saya lengkapi dengan pembahasan supaya anak yang salah bisa melihat sendiri di langkah mana ia terpeleset.

1 Soal 1: yang dicari sisi miringnya

Sebuah segitiga siku-siku memiliki dua sisi tegak 6 cm dan 8 cm. Tentukan panjang sisi miringnya.

Pembahasan. Sisi miring adalah sisi terpanjang dan letaknya di depan sudut siku-siku. Karena yang dicari sisi miring, kedua sisi yang diketahui dijumlahkan kuadratnya:

Jadi, sisi miringnya 10 cm. Soal ini saya letakkan pertama karena ia memberi rasa berhasil sebelum anak berhadapan dengan jebakan berikutnya.

2 Soal 2: yang dicari justru salah satu sisi tegaknya

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan salah satu sisi tegaknya 5 cm. Tentukan panjang sisi tegak yang lain.

Pembahasan. Inilah jebakan pertama yang paling sering muncul. Banyak anak yang langsung menulis $13^2 + 5^2$, padahal sisi miring sudah diketahui. Kalau yang dicari adalah sisi tegak, kuadrat sisi miring harus dikurangi kuadrat sisi tegak yang diketahui:

Jadi, sisi tegak yang lain adalah 12 cm. Saya selalu meminta anak mengucapkan dulu kalimatnya sebelum menghitung: “Yang dicari sisi miring atau sisi tegak?” Satu kalimat itu menyelamatkan lebih banyak jawaban daripada menghafal rumus tambahan apa pun.

3 Soal 3: tangga yang bersandar di dinding

Sebuah tangga sepanjang 5 meter disandarkan pada dinding. Kaki tangga berjarak 3 meter dari dinding. Berapa tinggi ujung tangga dari tanah?

Pembahasan. Soal cerita menuntut satu langkah tambahan: menggambar segitiganya. Tangga menjadi sisi miring sepanjang 5 meter, jarak kaki tangga ke dinding menjadi sisi tegak 3 meter, dan tinggi yang dicari menjadi sisi tegak yang lain. Gambarnya tidak perlu bagus, yang penting sudut siku-sikunya terletak di pertemuan dinding dan tanah.

Jadi, ujung tangga berada 4 meter dari tanah. Kesalahan yang sering saya lihat di soal seperti ini bukan pada hitungannya, melainkan pada gambarnya: tangga dianggap sisi tegak, sehingga jawabannya meleset sejak langkah pertama.

4 Soal 4: apakah segitiga ini siku-siku?

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Selidiki apakah segitiga itu siku-siku.

Pembahasan. Soal ini membalik arah berpikir anak. Biasanya mereka mencari sisi yang belum diketahui; kali ini semua sisi sudah diketahui dan yang ditanyakan adalah jenis segitiganya. Caranya, uji sisi terpanjang dengan Teorema Pythagoras: apakah kuadratnya sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya?

Karena $9^2 + 12^2 = 15^2$, segitiga itu siku-siku, dengan sisi miring 15 cm. Jebakan di sini adalah anak yang langsung menjawab “siku-siku” hanya karena angkanya terlihat seperti tripel Pythagoras, tanpa menguji. Saya justru memberi nilai lebih pada anak yang menuliskan pengujiannya lengkap, meskipun jawabannya sama.

5 Soal 5: jawaban yang tidak bulat pun sah

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak 5 cm dan 7 cm. Tentukan panjang sisi miringnya.

Pembahasan. Seperti soal pertama, yang dicari adalah sisi miring, sehingga kuadratnya dijumlahkan:

Di sinilah jebakan terakhir muncul. Banyak anak yang gelisah melihat $\sqrt{74}$ karena tidak menghasilkan bilangan bulat. Ada yang memaksakan menjadi 8, ada yang membulatkan seenaknya menjadi 8,6 tanpa penjelasan. Padahal $\sqrt{74}$ cm sudah merupakan jawaban yang sah dan tepat. Jika soal meminta nilai pendekatan, barulah kita menulis $\sqrt{74} \approx 8{,}60$ cm, dan pembulatan itu ditulis sebagai pendekatan, bukan sebagai jawaban pastinya.

6 Tiga jebakan yang saya catat dari kertas jawaban

Setelah mengoreksi latihan ini selama beberapa tahun, jebakan anak-anak saya ternyata mengerucut pada tiga hal. Pertama, tidak menentukan dulu sisi mana yang dicari, sehingga tambah dan kurang tertukar. Kedua, tidak menggambar segitiga pada soal cerita, sehingga sisi miring tertukar dengan sisi tegak. Ketiga, menganggap jawaban yang mengandung akar sebagai jawaban yang salah, sehingga dibulatkan paksa atau diubah seenaknya.

Tiga jebakan itu pula yang saya jadikan bahan diskusi setelah latihan. Saya tidak langsung mengumumkan kunci jawaban; saya meminta anak yang salah pada soal 2 menjelaskan langkahnya, lalu teman-temannya mencari di langkah mana pengurangan berubah menjadi penjumlahan. Diskusi seperti itu jauh lebih membekas daripada sekadar menuliskan jawaban benar di papan tulis.

7 Cara memakai lembar ini di kelas

Lembar ini saya pakai dalam dua pertemuan singkat. Pada pertemuan pertama, anak mengerjakan soal 1 sampai 3 secara individu selama kurang lebih dua puluh menit, lalu kami membahasnya bersama dengan menekankan kalimat “yang dicari sisi miring atau sisi tegak?” Pada pertemuan kedua, soal 4 dan 5 saya jadikan kerja berpasangan, karena keduanya menuntut alasan, bukan hanya angka.

Jika Bapak dan Ibu guru ingin memakainya sebagai pekerjaan rumah, saran saya satu: mintalah anak menuliskan gambar segitiga untuk soal 3 dan langkah pengujian untuk soal 4. Tanpa dua tulisan itu, lembar ini hanya melatih hitungan. Dengan keduanya, lembar ini melatih cara berpikir, dan itulah yang sebenarnya ingin saya latih lewat Teorema Pythagoras.

Selamat mencoba di kelas, dan semoga lima soal ini membuat anak-anak kita lebih waspada pada langkah pertama, bukan hanya pada hasil akhirnya.