Naik Sama Naik, Naik Malah Turun: Latihan Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai untuk Kelas VII
Suatu pagi saya menulis soal di papan tulis: “12 pekerja dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 20 hari. Jika pekerjanya ditambah menjadi 15 orang, berapa hari pekerjaan itu selesai?” Seorang murid mengangkat tangan, “25 hari, Pak.” Saya tanya balik, “Pekerja bertambah, kok harinya ikut bertambah?” Ia terdiam. Di kepalanya, semua perbandingan berjalan ke arah yang sama: naik sama naik. Padahal perbandingan punya dua arah, dan arah kedua inilah yang paling sering menjebak.
Soal perbandingan jarang gagal karena hitungannya sulit — hitungannya hampir selalu perkalian dan pembagian biasa. Yang membuat murid salah adalah langkah sebelum menghitung: memutuskan apakah soal itu senilai atau berbalik nilai. Empat soal di bawah ini saya susun supaya murid merasakan sendiri bedanya, dua soal senilai dan dua soal berbalik nilai, lalu dua latihan mandiri di akhir dengan kuncinya.
1 Dua arah perbandingan yang wajib dibedakan
Sebelum masuk ke soal, saya menulis dua baris ini di papan. Perbandingan senilai berarti kalau satu besaran naik, besaran yang lain ikut naik — dan kalau turun, ikut turun. Contohnya harga dan banyak barang: makin banyak gula yang dibeli, makin besar uang yang dibayar. Perbandingan berbalik nilai berarti kalau satu besaran naik, besaran yang lain justru turun. Contohnya pekerja dan waktu: makin banyak pekerja, makin cepat pekerjaan selesai, jadi waktunya makin singkat.
Cara saya membantu mereka mengingatnya: tanyakan satu kalimat sebelum menghitung, “Kalau yang ini naik, yang itu ikut naik atau malah turun?” Jawaban itu menentukan seluruh cara menghitung. Satu kalimat itu menyelamatkan banyak jawaban.
2 Soal 1: harga gula yang dibeli (senilai)
Harga 3 kg gula pasir adalah Rp27.000,00. Berapa harga 7 kg gula yang sama?
Pembahasan. Makin banyak gula, makin besar harganya — ini perbandingan senilai. Hitung dulu harga satu kilonya:
Satu kilogram harganya Rp9.000,00, maka harga 7 kg adalah:
Jadi, harga 7 kg gula pasir adalah Rp63.000,00 — lebih besar dari Rp27.000,00, sesuai akal sehat: gulanya lebih banyak.
3 Soal 2: pekerja dan waktu menyelesaikan pekerjaan (berbalik nilai)
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 pekerja dalam 20 hari. Jika pekerjanya menjadi 15 orang, berapa hari pekerjaan itu selesai?
Pembahasan. Makin banyak pekerja, makin sedikit hari yang dibutuhkan. Ini perbandingan berbalik nilai. Kuncinya: hasil kali jumlah pekerja dengan banyak hari selalu tetap, karena pekerjaannya sama besar.
Angka 240 ini “jatah kerja” yang harus dihabiskan. Kalau dikerjakan 15 orang:
Jadi, pekerjaan itu selesai dalam 16 hari. Cek dengan akal sehat: pekerja bertambah dari 12 menjadi 15, jadi harinya harus berkurang dari 20 — dan 16 memang kurang dari 20. Inilah jawaban soal di papan pagi itu, bukan 25 hari.
4 Soal 3: bensin dan jarak tempuh (senilai)
Sebuah motor menempuh 60 km dengan 5 liter bensin. Berapa jarak yang ditempuhnya dengan 8 liter bensin?
Pembahasan. Makin banyak bensin, makin jauh jarak yang ditempuh — ini perbandingan senilai. Hitung dulu jarak per liternya:
Satu liter membawa motor sejauh 12 km, maka dengan 8 liter:
Jadi, jarak yang ditempuh adalah 96 km. Soal ini sengaja memakai satuan berbeda — liter dan kilometer — supaya murid terbiasa: yang dibandingkan bukan satuannya, melainkan arah naik-turunnya.
5 Soal 4: keran dan waktu mengisi bak (berbalik nilai)
Sebuah bak air terisi penuh dalam 40 menit jika dibuka 6 keran yang sama besar. Berapa menit waktu yang dibutuhkan jika dibuka 8 keran?
Pembahasan. Makin banyak keran, makin cepat bak terisi — ini perbandingan berbalik nilai. Seperti Soal 2, hasil kali jumlah keran dengan waktu selalu tetap:
Dengan 8 keran:
Jadi, bak terisi penuh dalam 30 menit. Jebakan soal ini: murid yang menghitungnya seperti soal senilai — 8 dibagi 6 dikali 40 menit, hasilnya sekitar 53 menit. Keran ditambah, kok waktunya malah makin lama? Setiap kali selesai menghitung, saya minta mereka bertanya sekali lagi: “Masuk akal tidak?” Pertanyaan itu sering lebih berguna daripada memeriksa hitungan.
6 Latihan mandiri
Coba kerjakan dua soal ini tanpa melihat pembahasan. Tulis dulu satu kalimat — senilai atau berbalik nilai — baru hitung.
- Harga 4 buku tulis adalah Rp10.000,00. Berapa harga 9 buku yang sama?
- Panen di sebuah kebun diselesaikan 9 orang dalam 12 hari. Jika yang bekerja hanya 6 orang, berapa hari panen itu selesai?
Kunci jawaban: 1) Senilai. Harga 1 buku $= \frac{10.000}{4} = 2.500$; harga 9 buku $= 9 \times 2.500 = 22.500$, jadi Rp22.500,00. 2) Berbalik nilai. Jatah kerja $= 9 \times 12 = 108$; banyak hari $= \frac{108}{6} = 18$ hari.
7 Tiga kesalahan yang sering saya temukan
Pertama, tertukar arahnya. Obatnya bukan menghafal lebih keras, melainkan bertanya dulu: “Kalau yang ini naik, yang itu ikut naik atau malah turun?” Murid yang menjawab pertanyaan itu sebelum menghitung hampir tidak pernah tertukar.
Kedua, memakai cara senilai untuk soal berbalik nilai. Rumusnya menggoda karena terasa lebih wajar: bagi, lalu kali. Padahal untuk berbalik nilai, langkahnya justru kali dulu, lalu bagi — karena yang tetap adalah hasil kalinya. Saya minta mereka menulis “hasil kali tetap” di samping soalnya.
Ketiga, lupa memeriksa masuk akal atau tidak. Jawaban 25 hari untuk 15 pekerja, atau 53 menit untuk 8 keran, sudah terlihat salah sebelum hitungannya diperiksa. Saya melatih mereka berhenti sejenak setelah menghitung dan bertanya: “Pekerja bertambah, harinya harus bagaimana?” Kalau arahnya berlawanan dengan jawaban, hitungannya pasti salah.
8 Penutup
Soal perbandingan yang baik bukan soal yang angkanya besar, melainkan soal yang memaksa murid memilih arah sebelum menghitung. Kalau pilihan itu sudah dikuasai, hitungannya hampir selalu mudah — bagi lalu kali, atau kali lalu bagi. Saya menyimpan lembar ini untuk kelas VII saya minggu depan; semoga berguna juga di kelas Bapak dan Ibu. Selamat mencoba — dan jangan lupa meminta murid bertanya dulu, “naik sama naik, atau naik malah turun?”
